Общий множитель x^3+x^5/5+5*x^2/2

Разложение на множители

  /                                                      ___________________                \ /                                                      ___________________                \ /                                      ___________________\
  |                                                     /            ______  /          ___\| |                                                     /            ______  /          ___\| |                                     /            ______ |
  |                                                    /  675   15*\/ 2265   |  1   I*\/ 3 || |                                                    /  675   15*\/ 2265   |  1   I*\/ 3 || |                                    /  675   15*\/ 2265  |
  |                                                 3 /   --- + ----------- *|- - - -------|| |                                                 3 /   --- + ----------- *|- - + -------|| |                                 3 /   --- + ----------- |
  |                         5                       \/     4         4       \  2      2   /| |                         5                       \/     4         4       \  2      2   /| |                 5               \/     4         4      |
x*|x + - ---------------------------------------- + ----------------------------------------|*|x + - ---------------------------------------- + ----------------------------------------|*|x + - ------------------------ + ------------------------|
  |                           ___________________                      3                    | |                           ___________________                      3                    | |           ___________________              3            |
  |      /          ___\     /            ______                                            | |      /          ___\     /            ______                                            | |          /            ______                            |
  |      |  1   I*\/ 3 |    /  675   15*\/ 2265                                             | |      |  1   I*\/ 3 |    /  675   15*\/ 2265                                             | |         /  675   15*\/ 2265                             |
  |      |- - - -------|*3 /   --- + -----------                                            | |      |- - + -------|*3 /   --- + -----------                                            | |      3 /   --- + -----------                            |
  \      \  2      2   / \/     4         4                                                 / \      \  2      2   / \/     4         4                                                 / \      \/     4         4                                 /

$$x \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}}{3} - \frac{5}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{5}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{5}{\sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}} + \frac{\sqrt[3]{\frac{675}{4} + \frac{15 \sqrt{2265}}{4}}}{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2 /         /     2\\
x *\25 + 2*x*\5 + x //
----------------------
          10          

$$\frac{x^{2} \left(2 x \left(x^{2} + 5\right) + 25\right)}{10}$$

Комбинаторика

 2 /        3       \
x *\25 + 2*x  + 10*x/
---------------------
          10         

$$\frac{x^{2} \left(2 x^{3} + 10 x + 25\right)}{10}$$

Собрать выражение

      5      2
 3   x    5*x 
x  + -- + ----
     5     2  

$$\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Общее упрощение

   /         3\
 2 |5       x |
x *|- + x + --|
   \2       5 /

$$x^{2} \left(\frac{x^{3}}{5} + x + \frac{5}{2}\right)$$