Полный квадрат от 4*x^4-x^2-4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   4    2    
4*x  - x  - 4
(4x4x2)4\left(4 x^{4} - x^{2}\right) - 4
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(4x4x2)4\left(4 x^{4} - x^{2}\right) - 4
Для этого воспользуемся формулой
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=4a = 4
b=1b = -1
c=4c = -4
Тогда
m=18m = - \frac{1}{8}
n=6516n = - \frac{65}{16}
Итак,
4(x218)265164 \left(x^{2} - \frac{1}{8}\right)^{2} - \frac{65}{16}