Полный квадрат от 25*x^2-15*x-18

Вы ввели

    2            
25*x  - 15*x - 18

$$\left(25 x^{2} - 15 x\right) - 18$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(25 x^{2} - 15 x\right) - 18$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 25$$
$$b = -15$$
$$c = -18$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{81}{4}$$
Итак,
$$25 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$