Полный квадрат от 2*(13-18*x+6*x^2)

Вы ввели

  /               2\
2*\13 - 18*x + 6*x /

$$2 \left(6 x^{2} + \left(13 - 18 x\right)\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 \left(6 x^{2} + \left(13 - 18 x\right)\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 12$$
$$b = -36$$
$$c = 26$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = -1$$
Итак,
$$12 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - 1$$