Общий знаменатель log(2*sqrt(5)*sqrt(5*x^2- ... )/sqrt(5)-sqrt(5*x^2-1)/5

Вы ввели

   /           __________       \      __________
   |    ___   /    2            |     /    2     
log\2*\/ 5 *\/  5*x  - 1  + 10*x/   \/  5*x  - 1 
--------------------------------- - -------------
                ___                       5      
              \/ 5                               

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{5}} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )}$$

Степени

     ___________            /     ____________       \
    /         2      ___    |    /          2        |
  \/  -1 + 5*x     \/ 5 *log\2*\/  -5 + 25*x   + 10*x/
- -------------- + -----------------------------------
        5                           5                 

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{25 x^{2} - 5} \right )}$$

     ___________            /                  ___________\
    /         2      ___    |           ___   /         2 |
  \/  -1 + 5*x     \/ 5 *log\10*x + 2*\/ 5 *\/  -1 + 5*x  /
- -------------- + ----------------------------------------
        5                             5                    

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )}$$

Численный ответ

0.447213595499958*log((2*sqrt(5))*sqrt(5*x^2 - 1) + 10*x) - 0.2*(-1.0 + 5.0*x^2)^0.5

Рациональный знаменатель

     ___________            /                  ___________\
    /         2      ___    |           ___   /         2 |
- \/  -1 + 5*x   + \/ 5 *log\10*x + 2*\/ 5 *\/  -1 + 5*x  /
-----------------------------------------------------------
                             5                             

$$\frac{1}{5} \left(- \sqrt{5 x^{2} - 1} + \sqrt{5} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )}\right)$$

Объединение рациональных выражений

     ___________            /  /               ___________\\
    /         2      ___    |  |        ___   /         2 ||
- \/  -1 + 5*x   + \/ 5 *log\2*\5*x + \/ 5 *\/  -1 + 5*x  //
------------------------------------------------------------
                             5                              

$$\frac{1}{5} \left(- \sqrt{5 x^{2} - 1} + \sqrt{5} \log{\left (2 \left(5 x + \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1}\right) \right )}\right)$$

Общее упрощение

     ___________            /  /               ___________\\
    /         2      ___    |  |        ___   /         2 ||
  \/  -1 + 5*x     \/ 5 *log\2*\5*x + \/ 5 *\/  -1 + 5*x  //
- -------------- + -----------------------------------------
        5                              5                    

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (2 \left(5 x + \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1}\right) \right )}$$

Комбинаторика

     ___________            /                  ___________\
    /         2      ___    |           ___   /         2 |
- \/  -1 + 5*x   + \/ 5 *log\10*x + 2*\/ 5 *\/  -1 + 5*x  /
-----------------------------------------------------------
                             5                             

$$\frac{1}{5} \left(- \sqrt{5 x^{2} - 1} + \sqrt{5} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )}\right)$$

Общий знаменатель

     ___________                           /               ___________\
    /         2      ___            ___    |        ___   /         2 |
  \/  -1 + 5*x     \/ 5 *log(2)   \/ 5 *log\5*x + \/ 5 *\/  -1 + 5*x  /
- -------------- + ------------ + -------------------------------------
        5               5                           5                  

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (5 x + \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (2 \right )}$$

Раскрыть выражение

     ___________            /                  ___________\
    /         2      ___    |           ___   /         2 |
  \/  -1 + 5*x     \/ 5 *log\10*x + 2*\/ 5 *\/  -1 + 5*x  /
- -------------- + ----------------------------------------
        5                             5                    

$$- \frac{1}{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} + \frac{\sqrt{5}}{5} \log{\left (10 x + 2 \sqrt{5} \sqrt{5 x^{2} - 1} \right )}$$