Сократим дробь ((a+2*b)^3-(a-2*b)^3)/((2*a+b)^3+(2*a-b)^3)

Вы ввели

         3            3
(a + 2*b)  - (a - 2*b) 
-----------------------
         3            3
(2*a + b)  + (2*a - b) 

$$\frac{\left(a + 2 b\right)^{3} - \left(a - 2 b\right)^{3}}{\left(2 a - b\right)^{3} + \left(2 a + b\right)^{3}}$$

Степени

         3            3 
(a + 2*b)  - (a - 2*b)  
------------------------
         3             3
(b + 2*a)  + (-b + 2*a) 

$$\frac{- \left(a - 2 b\right)^{3} + \left(a + 2 b\right)^{3}}{\left(2 a - b\right)^{3} + \left(2 a + b\right)^{3}}$$

Численный ответ

((a + 2.0*b)^3 - (a - 2.0*b)^3)/((b + 2.0*a)^3 + (-b + 2.0*a)^3)

Рациональный знаменатель

         3            3
(a + 2*b)  - (a - 2*b) 
-----------------------
        3         2    
    16*a  + 12*a*b     

$$\frac{- \left(a - 2 b\right)^{3} + \left(a + 2 b\right)^{3}}{16 a^{3} + 12 a b^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

         3            3 
(a + 2*b)  - (a - 2*b)  
------------------------
         3             3
(b + 2*a)  + (-b + 2*a) 

$$\frac{- \left(a - 2 b\right)^{3} + \left(a + 2 b\right)^{3}}{\left(2 a - b\right)^{3} + \left(2 a + b\right)^{3}}$$

Общее упрощение

  /   2      2\
b*\3*a  + 4*b /
---------------
  /   2      2\
a*\3*b  + 4*a /

$$\frac{b \left(3 a^{2} + 4 b^{2}\right)}{a \left(4 a^{2} + 3 b^{2}\right)}$$

Общий знаменатель

   3        2
4*b  + 3*b*a 
-------------
   3        2
4*a  + 3*a*b 

$$\frac{3 a^{2} b + 4 b^{3}}{4 a^{3} + 3 a b^{2}}$$

Комбинаторика

  /   2      2\
b*\3*a  + 4*b /
---------------
  /   2      2\
a*\3*b  + 4*a /

$$\frac{b \left(3 a^{2} + 4 b^{2}\right)}{a \left(4 a^{2} + 3 b^{2}\right)}$$