Сократим дробь (s*(7*s^3+s^2))/((140*s+40)*(5*s+1))

Вы ввели

      /   3    2\     
    s*\7*s  + s /     
----------------------
(140*s + 40)*(5*s + 1)

$$\frac{s \left(7 s^{3} + s^{2}\right)}{\left(5 s + 1\right) \left(140 s + 40\right)}$$

Численный ответ

s*(s^2 + 7.0*s^3)/((1.0 + 5.0*s)*(40.0 + 140.0*s))

Объединение рациональных выражений

      3               
     s *(1 + 7*s)     
----------------------
20*(1 + 5*s)*(2 + 7*s)

$$\frac{s^{3} \left(7 s + 1\right)}{20 \left(5 s + 1\right) \left(7 s + 2\right)}$$

Общее упрощение

      3              
     s *(1 + 7*s)    
---------------------
   /               2\
20*\2 + 17*s + 35*s /

$$\frac{s^{3} \left(7 s + 1\right)}{700 s^{2} + 340 s + 40}$$

Общий знаменатель

                2                                  
  67    3*s    s              134 + 719*s          
----- - --- + --- - -------------------------------
61250   875   100                                 2
                    122500 + 1041250*s + 2143750*s 

$$\frac{s^{2}}{100} - \frac{3 s}{875} - \frac{719 s + 134}{2143750 s^{2} + 1041250 s + 122500} + \frac{67}{61250}$$

Комбинаторика

      3               
     s *(1 + 7*s)     
----------------------
20*(1 + 5*s)*(2 + 7*s)

$$\frac{s^{3} \left(7 s + 1\right)}{20 \left(5 s + 1\right) \left(7 s + 2\right)}$$