Сократим дробь y*((u-v)*(x-u*t)+(1-v*u))/((u*x-t)*(1-v*u))

Вы ввели

y*((u - v)*(x - u*t) + 1 - v*u)
-------------------------------
      (u*x - t)*(1 - v*u)      

$$\frac{y \left(\left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + - u v + 1\right)}{\left(- t + u x\right) \left(- u v + 1\right)}$$

Степени

y*(1 + (u - v)*(x - t*u) - u*v)
-------------------------------
      (1 - u*v)*(-t + u*x)     

$$\frac{y \left(- u v + \left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + 1\right)}{\left(- t + u x\right) \left(- u v + 1\right)}$$

Численный ответ

y*(1.0 + (u - v)*(x - t*u) - u*v)/((1.0 - u*v)*(-t + u*x))

Рациональный знаменатель

y*(1 + (u - v)*(x - t*u) - u*v)
-------------------------------
      (1 - u*v)*(-t + u*x)     

$$\frac{y \left(- u v + \left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + 1\right)}{\left(- t + u x\right) \left(- u v + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

y*(1 + (u - v)*(x - t*u) - u*v)
-------------------------------
      (1 - u*v)*(-t + u*x)     

$$\frac{y \left(- u v + \left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + 1\right)}{\left(- t + u x\right) \left(- u v + 1\right)}$$

Общее упрощение

y*(1 + (u - v)*(x - t*u) - u*v)
-------------------------------
      (-1 + u*v)*(t - u*x)     

$$\frac{y \left(- u v + \left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + 1\right)}{\left(t - u x\right) \left(u v - 1\right)}$$

Собрать выражение

y*(1 + (u - v)*(x - u*t) - v*u)
-------------------------------
      (1 - v*u)*(-t + u*x)     

$$\frac{y \left(- u v + \left(u - v\right) \left(- t u + x\right) + 1\right)}{\left(- t + u x\right) \left(- u v + 1\right)}$$

Общий знаменатель

 /                 2                          \ 
-\y + u*x*y - t*y*u  - u*v*y - v*x*y + t*u*v*y/ 
------------------------------------------------
                           2                    
            t - u*x + v*x*u  - t*u*v            

$$- \frac{- t u^{2} y + t u v y - u v y + u x y - v x y + y}{- t u v + t + u^{2} v x - u x}$$

Комбинаторика

   /             2                    \ 
-y*\1 + u*x - t*u  - u*v - v*x + t*u*v/ 
----------------------------------------
         (-1 + u*v)*(-t + u*x)          

$$- \frac{y}{\left(- t + u x\right) \left(u v - 1\right)} \left(- t u^{2} + t u v - u v + u x - v x + 1\right)$$