x^4+12*x^3+50*x^2+84*x+45 если x=-1/2 (упростите выражение)

Вы ввели

 4       3       2            
x  + 12*x  + 50*x  + 84*x + 45

$$84 x + 50 x^{2} + x^{4} + 12 x^{3} + 45$$

Подстановка условия

x^4 + 12*x^3 + 50*x^2 + 84*x + 45 при x = -1/2

x^4 + 12*x^3 + 50*x^2 + 84*x + 45

$$84 x + 50 x^{2} + x^{4} + 12 x^{3} + 45$$

(-1/2)^4 + 12*(-1/2)^3 + 50*(-1/2)^2 + 84*(-1/2) + 45

$$84 (-1/2) + 50 (-1/2)^{2} + (-1/2)^{4} + 12 (-1/2)^{3} + 45$$

(-1/2)^4 + 12*(-1/2)^3 + 50*(-1/2)^2 + 84*(-1)/2 + 45

$$\frac{-84}{2} + 12 \left(- \frac{1}{2}\right)^{3} + \left(- \frac{1}{2}\right)^{4} + 50 \left(- \frac{1}{2}\right)^{2} + 45$$

225/16

$$\frac{225}{16}$$

Степени

      4       3       2       
45 + x  + 12*x  + 50*x  + 84*x

$$x^{4} + 12 x^{3} + 50 x^{2} + 84 x + 45$$

Численный ответ

45.0 + x^4 + 12.0*x^3 + 84.0*x + 50.0*x^2

Рациональный знаменатель

      4       3       2       
45 + x  + 12*x  + 50*x  + 84*x

$$x^{4} + 12 x^{3} + 50 x^{2} + 84 x + 45$$

Объединение рациональных выражений

45 + x*(84 + x*(50 + x*(12 + x)))

$$x \left(x \left(x \left(x + 12\right) + 50\right) + 84\right) + 45$$

Общее упрощение

      4       3       2       
45 + x  + 12*x  + 50*x  + 84*x

$$x^{4} + 12 x^{3} + 50 x^{2} + 84 x + 45$$

Собрать выражение

      4       3       2       
45 + x  + 12*x  + 50*x  + 84*x

$$x^{4} + 12 x^{3} + 50 x^{2} + 84 x + 45$$

Общий знаменатель

      4       3       2       
45 + x  + 12*x  + 50*x  + 84*x

$$x^{4} + 12 x^{3} + 50 x^{2} + 84 x + 45$$

Комбинаторика

       2                
(3 + x) *(1 + x)*(5 + x)

$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)^{2} \left(x + 5\right)$$