1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители -7+24*x^7 (минус 7 плюс 24 умножить на х в степени 7) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители -7+24*x^7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Разложение на множители [src]
                   /    7 ___    2/7    /pi\     7 ___    2/7    /pi\\ /    7 ___    2/7    /pi\     7 ___    2/7    /pi\\ /      7 ___    2/7    /2*pi\     7 ___    2/7    /2*pi\\ /      7 ___    2/7    /2*pi\     7 ___    2/7    /2*pi\\ /    7 ___    2/7    /3*pi\     7 ___    2/7    /3*pi\\ /    7 ___    2/7    /3*pi\     7 ___    2/7    /3*pi\\
/    7 ___    2/7\ |    \/ 7 *108   *cos|--|   I*\/ 7 *108   *sin|--|| |    \/ 7 *108   *cos|--|   I*\/ 7 *108   *sin|--|| |      \/ 7 *108   *cos|----|   I*\/ 7 *108   *sin|----|| |      \/ 7 *108   *cos|----|   I*\/ 7 *108   *sin|----|| |    \/ 7 *108   *cos|----|   I*\/ 7 *108   *sin|----|| |    \/ 7 *108   *cos|----|   I*\/ 7 *108   *sin|----||
|    \/ 7 *108   | |                    \7 /                     \7 /| |                    \7 /                     \7 /| |                      \ 7  /                     \ 7  /| |                      \ 7  /                     \ 7  /| |                    \ 7  /                     \ 7  /| |                    \ 7  /                     \ 7  /|
|x - ------------|*|x + -------------------- + ----------------------|*|x + -------------------- - ----------------------|*|x + - ---------------------- + ------------------------|*|x + - ---------------------- - ------------------------|*|x + ---------------------- + ------------------------|*|x + ---------------------- - ------------------------|
\         6      / \             6                       6           / \             6                       6           / \                6                         6            / \                6                         6            / \              6                         6            / \              6                         6            /
$$\left(x - \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7}}{6}\right) \left(x + \left(\frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{\pi}{7} \right)}}{6} + \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{\pi}{7} \right)}}{6}\right)\right) \left(x + \left(\frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{\pi}{7} \right)}}{6} - \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{\pi}{7} \right)}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}}{6} + \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}}{6} - \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}}{6}\right)\right) \left(x + \left(\frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}}{6} + \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}}{6}\right)\right) \left(x + \left(\frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} \cos{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}}{6} - \frac{108^{\frac{2}{7}} \sqrt[7]{7} i \sin{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}}{6}\right)\right)$$