1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 16*y^6-40*y^3*z^5+25*z^10 (16 умножить на у в степени 6 минус 40 умножить на у в кубе умножить на z в степени 5 плюс 25 умножить на z в степени 10) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 16*y^6-40*y^3*z^5+25*z^10

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
               2
/     5      3\ 
\- 5*z  + 4*y / 
$$\left(4 y^{3} - 5 z^{5}\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    10      3 /     5      3\
25*z   + 8*y *\- 5*z  + 2*y /
$$8 y^{3} \left(2 y^{3} - 5 z^{5}\right) + 25 z^{10}$$
Разложение на множители [src]
/              ____\ /              ____                     ____\ /              ____                     ____\
|    3 ____ 3 /  5 | |    3 ____ 3 /  5        ___ 3 ____ 3 /  5 | |    3 ____ 3 /  5        ___ 3 ____ 3 /  5 |
|    \/ 10 *\/  z  | |    \/ 10 *\/  z     I*\/ 3 *\/ 10 *\/  z  | |    \/ 10 *\/  z     I*\/ 3 *\/ 10 *\/  z  |
|y - --------------|*|y + -------------- + ----------------------|*|y + -------------- - ----------------------|
\          2       / \          4                    4           / \          4                    4           /
$$\left(y - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt[3]{z^{5}}}{2}\right) \left(y + \left(\frac{\sqrt[3]{10} \sqrt[3]{z^{5}}}{4} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i \sqrt[3]{z^{5}}}{4}\right)\right) \left(y + \left(\frac{\sqrt[3]{10} \sqrt[3]{z^{5}}}{4} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i \sqrt[3]{z^{5}}}{4}\right)\right)$$