Разложить многочлен на множители x^2+6*x-16

Комбинаторика

(-2 + x)*(8 + x)

$$\left(x - 2\right) \left(x + 8\right)$$

Разложение на множители

(x + 8)*(x - 2)

$$\left(x - 2\right) \left(x + 8\right)$$

Объединение рациональных выражений

-16 + x*(6 + x)

$$x \left(x + 6\right) - 16$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 6 x\right) - 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
Тогда
$$m = 3$$
$$n = -25$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 25$$