Общий множитель a^4-a^6+a^8

Разложение на множители

  /          ___\ /            ___\ /        ___    \ /            ___\
  |    I   \/ 3 | |      I   \/ 3 | |      \/ 3    I| |      I   \/ 3 |
a*|a + - + -----|*|a + - - + -----|*|a + - ----- + -|*|a + - - - -----|
  \    2     2  / \      2     2  / \        2     2/ \      2     2  /

$$a \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

 4 /     4    2\
a *\1 + a  - a /

$$a^{4} \left(a^{4} - a^{2} + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

 4 /     4    2\
a *\1 + a  - a /

$$a^{4} \left(a^{4} - a^{2} + 1\right)$$

Общее упрощение

 4    8    6
a  + a  - a 

$$a^{8} - a^{6} + a^{4}$$

Собрать выражение

 4    8    6
a  + a  - a 

$$a^{8} - a^{6} + a^{4}$$