Полный квадрат от x^2-36*x/4+24

Вы ввели

 2   36*x     
x  - ---- + 24
      4       

$$\left(x^{2} - \frac{36 x}{4}\right) + 24$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - \frac{36 x}{4}\right) + 24$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 24$$
Тогда
$$m = - \frac{9}{2}$$
$$n = - \frac{9}{2}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} - \frac{9}{2}$$