Полный квадрат от -x^2+4*x+4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
- x  + 4*x + 4
(x2+4x)+4\left(- x^{2} + 4 x\right) + 4
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(x2+4x)+4\left(- x^{2} + 4 x\right) + 4
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = -1
b=4b = 4
c=4c = 4
Тогда
m=2m = -2
n=8n = 8
Итак,
8(x2)28 - \left(x - 2\right)^{2}