Общий знаменатель 2*x*(1/(2*sqrt(1-3*x^4)))+3*x^5/(1-3*x^4)^(3/2)

Вы ввели

                          5    
      2*x              3*x     
--------------- + -------------
     __________             3/2
    /        4    /       4\   
2*\/  1 - 3*x     \1 - 3*x /   

$$\frac{2 x}{2 \sqrt{- 3 x^{4} + 1}} + \frac{3 x^{5}}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Степени

                        5    
      x              3*x     
------------- + -------------
   __________             3/2
  /        4    /       4\   
\/  1 - 3*x     \1 - 3*x /   

$$\frac{3 x^{5}}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{4} + 1}}$$

Численный ответ

1.0*x*(1.0 - 3.0*x^4)^(-0.5) + 3.0*x^5*(1.0 - 3.0*x^4)^(-1.5)

Рациональный знаменатель

              3/2           __________
    /       4\         5   /        4 
2*x*\1 - 3*x /    + 6*x *\/  1 - 3*x  
--------------------------------------
                        2             
              /       4\              
            2*\1 - 3*x /              

$$\frac{1}{2 \left(- 3 x^{4} + 1\right)^{2}} \left(6 x^{5} \sqrt{- 3 x^{4} + 1} + 2 x \left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

      x      
-------------
          3/2
/       4\   
\1 - 3*x /   

$$\frac{x}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Общее упрощение

      x      
-------------
          3/2
/       4\   
\1 - 3*x /   

$$\frac{x}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Общий знаменатель

                -x                  
------------------------------------
     __________           __________
    /        4       4   /        4 
- \/  1 - 3*x   + 3*x *\/  1 - 3*x  

$$- \frac{x}{3 x^{4} \sqrt{- 3 x^{4} + 1} - \sqrt{- 3 x^{4} + 1}}$$

Комбинаторика

      x      
-------------
          3/2
/       4\   
\1 - 3*x /   

$$\frac{x}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Раскрыть выражение

                        5    
      x              3*x     
------------- + -------------
   __________             3/2
  /        4    /       4\   
\/  1 - 3*x     \1 - 3*x /   

$$\frac{x}{\sqrt{- 3 x^{4} + 1}} + \frac{3 x^{5}}{\left(- 3 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$