Общий знаменатель log(sin(x)+1)/2-log(sin(x)-1)/2

Вы ввели

log(sin(x) + 1)   log(sin(x) - 1)
--------------- - ---------------
       2                 2       

$$- \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}$$

Численный ответ

0.5*log(sin(x) + 1) - 0.5*log(sin(x) - 1)

Рациональный знаменатель

-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 

$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$

Объединение рациональных выражений

-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 

$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$

Комбинаторика

-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 

$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$