Сократим дробь (8*x^3+36*x^2+54*x+27)/(2*x+3)

Вы ввели

   3       2            
8*x  + 36*x  + 54*x + 27
------------------------
        2*x + 3         

$$\frac{1}{2 x + 3} \left(54 x + 8 x^{3} + 36 x^{2} + 27\right)$$

Степени

        3       2       
27 + 8*x  + 36*x  + 54*x
------------------------
        3 + 2*x         

$$\frac{1}{2 x + 3} \left(8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27\right)$$

Численный ответ

(27.0 + 8.0*x^3 + 36.0*x^2 + 54.0*x)/(3.0 + 2.0*x)

Рациональный знаменатель

        3       2       
27 + 8*x  + 36*x  + 54*x
------------------------
        3 + 2*x         

$$\frac{1}{2 x + 3} \left(8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27\right)$$

Объединение рациональных выражений

27 + 2*x*(27 + 2*x*(9 + 2*x))
-----------------------------
           3 + 2*x           

$$\frac{1}{2 x + 3} \left(2 x \left(2 x \left(2 x + 9\right) + 27\right) + 27\right)$$

Общее упрощение

       2       
9 + 4*x  + 12*x

$$4 x^{2} + 12 x + 9$$

Собрать выражение

        3       2       
27 + 8*x  + 36*x  + 54*x
------------------------
        3 + 2*x         

$$\frac{1}{2 x + 3} \left(8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27\right)$$

Комбинаторика

         2
(3 + 2*x) 

$$\left(2 x + 3\right)^{2}$$

Общий знаменатель

       2       
9 + 4*x  + 12*x

$$4 x^{2} + 12 x + 9$$