Сократим дробь (a^-2-b^-2)/(a-b)^-1

Вы ввели

1    1 
-- - --
 2    2
a    b 
-------
/  1  \
|-----|
\a - b/

$$\frac{- \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}}{\frac{1}{a - b}}$$

Степени

        /1    1 \
(a - b)*|-- - --|
        | 2    2|
        \a    b /

$$\left(a - b\right) \left(- \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}\right)$$

Численный ответ

(a - b)*(a^(-2) - 1/b^2)

Рациональный знаменатель

        / 2    2\
(a - b)*\b  - a /
-----------------
       2  2      
      a *b       

$$\frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a - b\right) \left(- a^{2} + b^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

        / 2    2\
(a - b)*\b  - a /
-----------------
       2  2      
      a *b       

$$\frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a - b\right) \left(- a^{2} + b^{2}\right)$$

Общее упрощение

1   1   a    b 
- + - - -- - --
a   b    2    2
        b    a 

$$- \frac{a}{b^{2}} + \frac{1}{b} + \frac{1}{a} - \frac{b}{a^{2}}$$

Собрать выражение

        /1    1 \
(a - b)*|-- - --|
        | 2    2|
        \a    b /

$$\left(a - b\right) \left(- \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}\right)$$

Общий знаменатель

 / 3    3      2      2\ 
-\a  + b  - a*b  - b*a / 
-------------------------
           2  2          
          a *b           

$$- \frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a^{3} - a^{2} b - a b^{2} + b^{3}\right)$$

Комбинаторика

        2         
-(a - b) *(a + b) 
------------------
       2  2       
      a *b        

$$- \frac{\left(a - b\right)^{2}}{a^{2} b^{2}} \left(a + b\right)$$