(a^2+1)^2+(a-1)*(a^2+1)-a^2еслиa=1 (упростите выражение)

Вы ввели

        2                        
/ 2    \            / 2    \    2
\a  + 1/  + (a - 1)*\a  + 1/ - a 

$$- a^{2} + \left(a - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) + \left(a^{2} + 1\right)^{2}$$

Подстановка условия

(a^2 + 1)^2 + (a - 1*1)*(a^2 + 1) - a^2 при a = 1

подставляем

        2                        
/ 2    \            / 2    \    2
\a  + 1/  + (a - 1)*\a  + 1/ - a 

$$- a^{2} + \left(a - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) + \left(a^{2} + 1\right)^{2}$$

     3    4
a + a  + a 

$$a^{4} + a^{3} + a$$

переменные

a = 1

$$a = 1$$

         3      4
(1) + (1)  + (1) 

$$(1)^{4} + (1)^{3} + (1)$$

     3    4
1 + 1  + 1 

$$1 + 1^{3} + 1^{4}$$

3

$$3$$

Численный ответ

(1.0 + a^2)^2 - a^2 + (1.0 + a^2)*(-1.0 + a)

Рациональный знаменатель

                      2       
          3   /     2\       2
-1 + a + a  + \1 + a /  - 2*a 

$$a^{3} - 2 a^{2} + a + \left(a^{2} + 1\right)^{2} - 1$$

Объединение рациональных выражений

   2   /     2\ /     2\
- a  + \1 + a /*\a + a /

$$- a^{2} + \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{2} + a\right)$$

Общее упрощение

     3    4
a + a  + a 

$$a^{4} + a^{3} + a$$

Общий знаменатель

     3    4
a + a  + a 

$$a^{4} + a^{3} + a$$

Комбинаторика

  /     2    3\
a*\1 + a  + a /

$$a \left(a^{3} + a^{2} + 1\right)$$

Разложение на множители

          /                                                      _______________                \ /                                                      _______________                \ /                                      _______________\
          |                                                     /          ____  /          ___\| |                                                     /          ____  /          ___\| |                                     /          ____ |
          |                                                    /  29   3*\/ 93   |  1   I*\/ 3 || |                                                    /  29   3*\/ 93   |  1   I*\/ 3 || |                                    /  29   3*\/ 93  |
          |                                                 3 /   -- + -------- *|- - - -------|| |                                                 3 /   -- + -------- *|- - + -------|| |                                 3 /   -- + -------- |
          |    1                     1                      \/    2       2      \  2      2   /| |    1                     1                      \/    2       2      \  2      2   /| |    1             1              \/    2       2     |
1*(a + 0)*|a + - + -------------------------------------- + ------------------------------------|*|a + - + -------------------------------------- + ------------------------------------|*|a + - + ---------------------- + --------------------|
          |    3                          _______________                    3                  | |    3                          _______________                    3                  | |    3          _______________            3          |
          |          /          ___\     /          ____                                        | |          /          ___\     /          ____                                        | |              /          ____                        |
          |          |  1   I*\/ 3 |    /  29   3*\/ 93                                         | |          |  1   I*\/ 3 |    /  29   3*\/ 93                                         | |             /  29   3*\/ 93                         |
          |        3*|- - - -------|*3 /   -- + --------                                        | |        3*|- - + -------|*3 /   -- + --------                                        | |        3*3 /   -- + --------                        |
          \          \  2      2   / \/    2       2                                            / \          \  2      2   / \/    2       2                                            / \          \/    2       2                            /

$$1 \left(a + 0\right) \left(a + \left(\frac{1}{3} + \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}}{3} + \frac{1}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}}{3}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{93}}{2} + \frac{29}{2}}}{3}\right)\right)$$