(1/(a^(sqrt(2)-1)))^(sqrt ... 1)*a^(sqrt(2)+1) если a=3 (упростите выражение)

Вы ввели

              ___               
            \/ 2  + 1    ___    
/    1     \           \/ 2  + 1
|----------|         *a         
|   ___    |                    
| \/ 2  - 1|                    
\a         /                    

$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{a^{-1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$

Подстановка условия

(1/(a^(sqrt(2) - 1)))^(sqrt(2) + 1)*a^(sqrt(2) + 1) при a = 3

(1/(a^(sqrt(2) - 1)))^(sqrt(2) + 1)*a^(sqrt(2) + 1)

$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{a^{-1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$

(1/((3)^(sqrt(2) - 1)))^(sqrt(2) + 1)*(3)^(sqrt(2) + 1)

$$(3)^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{(3)^{-1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$

(1/(3^(sqrt(2) - 1)))^(sqrt(2) + 1)*3^(sqrt(2) + 1)

$$3^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{3^{-1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$

3^((1 + sqrt(2))*(1 - sqrt(2)))*3^(1 + sqrt(2))

$$\frac{3^{1 + \sqrt{2}}}{3^{- \left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right)}}$$

Степени

 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         

$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right)}}$$

       ___   /      ___\ /      ___\
 1 + \/ 2  + \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /
a                                   

$$a^{\left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right) + 1 + \sqrt{2}}$$

Численный ответ

a^1.41421356237309

Рациональный знаменатель

   ___
 \/ 2 
a     

$$a^{\sqrt{2}}$$

Объединение рациональных выражений

 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         

$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right)}}$$

Общее упрощение

   ___
 \/ 2 
a     

$$a^{\sqrt{2}}$$

Собрать выражение

 /      ___\ /  ___    \    ___    
 \1 - \/ 2 /*\\/ 2  + 1/  \/ 2  + 1
a                       *a         

$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right)}}$$

Общий знаменатель

   ___
 \/ 2 
a     

$$a^{\sqrt{2}}$$

Комбинаторика

 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         

$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} + 1\right)}}$$