Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ sin(2*l)+cos(l)/(cos(l)^2)+sin(l)^2+2*sin(l) если l=-1/4

sin(2*l)+cos(l)/(cos(l)^2 ... l)^2+2*sin(l) если l=-1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            cos(l)      2              
sin(2*l) + ------- + sin (l) + 2*sin(l)
              2                        
           cos (l)
sin⁡(2l)+cos⁡(l)cos⁡2(l)+sin⁡2(l)+2sin⁡(l)\sin{\left (2 l \right )} + \frac{\cos{\left (l \right )}}{\cos^{2}{\left (l \right )}} + \sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )}
Подстановка условия [src]
sin(2*l) + cos(l)/cos(l)^2 + sin(l)^2 + 2*sin(l) при l = -1/4
sin(2*l) + cos(l)/cos(l)^2 + sin(l)^2 + 2*sin(l)
sin⁡(2l)+cos⁡(l)cos⁡2(l)+sin⁡2(l)+2sin⁡(l)\sin{\left (2 l \right )} + \frac{\cos{\left (l \right )}}{\cos^{2}{\left (l \right )}} + \sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )}
sin(2*(-1/4)) + cos((-1/4))/cos((-1/4))^2 + sin((-1/4))^2 + 2*sin((-1/4))
sin⁡(2(−1/4))+cos⁡((−1/4))cos⁡2((−1/4))+sin⁡2((−1/4))+2sin⁡((−1/4))\sin{\left (2 (-1/4) \right )} + \frac{\cos{\left ((-1/4) \right )}}{\cos^{2}{\left ((-1/4) \right )}} + \sin^{2}{\left ((-1/4) \right )} + 2 \sin{\left ((-1/4) \right )}
sin(2*(-1)/4) + cos(-1/4)/cos(-1/4)^2 + sin(-1/4)^2 + 2*sin(-1/4)
2sin⁡(−14)+sin⁡2(−14)+sin⁡(−24)+cos⁡(−14)cos⁡2(−14)2 \sin{\left (- \frac{1}{4} \right )} + \sin^{2}{\left (- \frac{1}{4} \right )} + \sin{\left (\frac{-2}{4} \right )} + \frac{\cos{\left (- \frac{1}{4} \right )}}{\cos^{2}{\left (- \frac{1}{4} \right )}}
1/cos(1/4) + sin(1/4)^2 - sin(1/2) - 2*sin(1/4)
−2sin⁡(14)−sin⁡(12)+sin⁡2(14)+1cos⁡(14)- 2 \sin{\left (\frac{1}{4} \right )} - \sin{\left (\frac{1}{2} \right )} + \sin^{2}{\left (\frac{1}{4} \right )} + \frac{1}{\cos{\left (\frac{1}{4} \right )}}
Степени [src]
  1         2                         
------ + sin (l) + 2*sin(l) + sin(2*l)
cos(l)
sin⁡2(l)+2sin⁡(l)+sin⁡(2l)+1cos⁡(l)\sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} + \frac{1}{\cos{\left (l \right )}}
Численный ответ [src]
1/cos(l) + sin(l)^2 + 2.0*sin(l) + sin(2*l)
Рациональный знаменатель [src]
   2       2         2                    2                   
cos (l)*sin (l) + cos (l)*sin(2*l) + 2*cos (l)*sin(l) + cos(l)
--------------------------------------------------------------
                              2                               
                           cos (l)
1cos⁡2(l)(sin⁡2(l)cos⁡2(l)+2sin⁡(l)cos⁡2(l)+sin⁡(2l)cos⁡2(l)+cos⁡(l))\frac{1}{\cos^{2}{\left (l \right )}} \left(\sin^{2}{\left (l \right )} \cos^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} \cos^{2}{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} \cos^{2}{\left (l \right )} + \cos{\left (l \right )}\right)
Объединение рациональных выражений [src]
       2                                              
1 + sin (l)*cos(l) + cos(l)*sin(2*l) + 2*cos(l)*sin(l)
------------------------------------------------------
                        cos(l)
1cos⁡(l)(sin⁡2(l)cos⁡(l)+2sin⁡(l)cos⁡(l)+sin⁡(2l)cos⁡(l)+1)\frac{1}{\cos{\left (l \right )}} \left(\sin^{2}{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} \cos{\left (l \right )} + 1\right)
Общее упрощение [src]
1 + (2 + 2*cos(l) + sin(l))*cos(l)*sin(l)
-----------------------------------------
                  cos(l)
1cos⁡(l)((sin⁡(l)+2cos⁡(l)+2)sin⁡(l)cos⁡(l)+1)\frac{1}{\cos{\left (l \right )}} \left(\left(\sin{\left (l \right )} + 2 \cos{\left (l \right )} + 2\right) \sin{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + 1\right)
Собрать выражение [src]
   2                  cos(l)           
sin (l) + 2*sin(l) + ------- + sin(2*l)
                        2              
                     cos (l)
sin⁡2(l)+2sin⁡(l)+sin⁡(2l)+cos⁡(l)cos⁡2(l)\sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} + \frac{\cos{\left (l \right )}}{\cos^{2}{\left (l \right )}}
1              cos(2*l)                    
- + 2*sin(l) - -------- + sec(l) + sin(2*l)
2                 2
2sin⁡(l)+sin⁡(2l)−12cos⁡(2l)+sec⁡(l)+122 \sin{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} - \frac{1}{2} \cos{\left (2 l \right )} + \sec{\left (l \right )} + \frac{1}{2}
Комбинаторика [src]
       2                                              
1 + sin (l)*cos(l) + cos(l)*sin(2*l) + 2*cos(l)*sin(l)
------------------------------------------------------
                        cos(l)
1cos⁡(l)(sin⁡2(l)cos⁡(l)+2sin⁡(l)cos⁡(l)+sin⁡(2l)cos⁡(l)+1)\frac{1}{\cos{\left (l \right )}} \left(\sin^{2}{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} \cos{\left (l \right )} + 1\right)
Общий знаменатель [src]
  1         2                         
------ + sin (l) + 2*sin(l) + sin(2*l)
cos(l)
sin⁡2(l)+2sin⁡(l)+sin⁡(2l)+1cos⁡(l)\sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} + \frac{1}{\cos{\left (l \right )}}
Тригонометрическая часть [src]
  1         2                         
------ + sin (l) + 2*sin(l) + sin(2*l)
cos(l)
sin⁡2(l)+2sin⁡(l)+sin⁡(2l)+1cos⁡(l)\sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} + \sin{\left (2 l \right )} + \frac{1}{\cos{\left (l \right )}}
Раскрыть выражение [src]
  1         2                                
------ + sin (l) + 2*sin(l) + 2*cos(l)*sin(l)
cos(l)
sin⁡2(l)+2sin⁡(l)cos⁡(l)+2sin⁡(l)+1cos⁡(l)\sin^{2}{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} \cos{\left (l \right )} + 2 \sin{\left (l \right )} + \frac{1}{\cos{\left (l \right )}}