Вынесите общий множитель за скобки a^6-b^6 (a в степени 6 минус b в степени 6) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель a^6-b^6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
                /      /          ___\\ /      /          ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\
                |      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 ||
(a + b)*(a - b)*|a - b*|- - - -------||*|a - b*|- - + -------||*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||
                \      \  2      2   // \      \  2      2   // \      \2      2   // \      \2      2   //
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
                / 2    2      \ / 2    2      \
(a + b)*(a - b)*\a  + b  + a*b/*\a  + b  - a*b/
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a^{2} - a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + a b + b^{2}\right)$$