Общий множитель 6*x*y^4+12*x^2*y^2-18*x^3*y

Разложение на множители

  /              _________\ /              _________\  
  |      y   y*\/ 1 + 3*y | |      y   y*\/ 1 + 3*y |  
x*|x + - - + -------------|*|x + - - - -------------|*y
  \      3         3      / \      3         3      /  

$$y x \left(x + \left(\frac{y \sqrt{3 y + 1}}{3} - \frac{y}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{y \sqrt{3 y + 1}}{3} - \frac{y}{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

      /     2     / 2      \\
6*x*y*\- 3*x  + y*\y  + 2*x//

$$6 x y \left(- 3 x^{2} + y \left(2 x + y^{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

       /   3      2        \
-6*x*y*\- y  + 3*x  - 2*x*y/

$$- 6 x y \left(3 x^{2} - 2 x y - y^{3}\right)$$

Общее упрощение

      / 3      2        \
6*x*y*\y  - 3*x  + 2*x*y/

$$6 x y \left(- 3 x^{2} + 2 x y + y^{3}\right)$$

Собрать выражение

        3        4       2  2
- 18*y*x  + 6*x*y  + 12*x *y 

$$- 18 x^{3} y + 12 x^{2} y^{2} + 6 x y^{4}$$