Общий множитель m^4+m^2*n^2+n^4

Объединение рациональных выражений

 4    2 / 2    2\
n  + m *\m  + n /

$$m^{2} \left(m^{2} + n^{2}\right) + n^{4}$$

Комбинаторика

/ 2    2      \ / 2    2      \
\m  + n  + m*n/*\m  + n  - m*n/

$$\left(m^{2} - m n + n^{2}\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$

Разложение на множители

/      /          ___\\ /      /          ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\
|      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 ||
|m - n*|- - - -------||*|m - n*|- - + -------||*|m - n*|- - -------||*|m - n*|- + -------||
\      \  2      2   // \      \  2      2   // \      \2      2   // \      \2      2   //

$$\left(m - n \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$

Собрать выражение

 4    4    2  2
m  + n  + m *n 

$$m^{4} + m^{2} n^{2} + n^{4}$$

Общее упрощение

 4    4    2  2
m  + n  + m *n 

$$m^{4} + m^{2} n^{2} + n^{4}$$