Полный квадрат от -2*y^2+3*y*x+7*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2              2
- 2*y  + 3*y*x + 7*x 
7x2+(x3y2y2)7 x^{2} + \left(x 3 y - 2 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
7x2+(x3y2y2)7 x^{2} + \left(x 3 y - 2 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
7x2+(x3y2y2)=65y228+(7x2+3xy+9y228)7 x^{2} + \left(x 3 y - 2 y^{2}\right) = - \frac{65 y^{2}}{28} + \left(7 x^{2} + 3 x y + \frac{9 y^{2}}{28}\right)
или
7x2+(x3y2y2)=65y228+(7x+37y14)27 x^{2} + \left(x 3 y - 2 y^{2}\right) = - \frac{65 y^{2}}{28} + \left(\sqrt{7} x + \frac{3 \sqrt{7} y}{14}\right)^{2}
в виде произведения
(6528y+(7x+3714y))(6528y+(7x+3714y))\left(- \sqrt{\frac{65}{28}} y + \left(\sqrt{7} x + \frac{3 \sqrt{7}}{14} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{65}{28}} y + \left(\sqrt{7} x + \frac{3 \sqrt{7}}{14} y\right)\right)
(45514y+(7x+3714y))(45514y+(7x+3714y))\left(- \frac{\sqrt{455}}{14} y + \left(\sqrt{7} x + \frac{3 \sqrt{7}}{14} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{455}}{14} y + \left(\sqrt{7} x + \frac{3 \sqrt{7}}{14} y\right)\right)
(7x+y(45514+3714))(7x+y(3714+45514))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{14} + \frac{3 \sqrt{7}}{14}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(\frac{3 \sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{455}}{14}\right)\right)
(7x+y(45514+3714))(7x+y(3714+45514))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{14} + \frac{3 \sqrt{7}}{14}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(\frac{3 \sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{455}}{14}\right)\right)