Полный квадрат от x^2-4*x*y+4*y^2

Вы ввели

 2              2
x  - 4*x*y + 4*y 

$$4 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$4 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right) = 0 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}\right)$$
или
$$4 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right) = 0 y^{2} + \left(x - 2 y\right)^{2}$$