Полный квадрат от 15*x^2-x-2

Вы ввели

    2        
15*x  - x - 2

$$\left(15 x^{2} - x\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(15 x^{2} - x\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 15$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{30}$$
$$n = - \frac{121}{60}$$
Итак,
$$15 \left(x - \frac{1}{30}\right)^{2} - \frac{121}{60}$$