Общий знаменатель cos(x-pi/2)-sin(x-pi/2)

Вы ввели

   /    pi\      /    pi\
cos|x - --| - sin|x - --|
   \    2 /      \    2 /

$$- \sin{\left (x - \frac{\pi}{2} \right )} + \cos{\left (x - \frac{\pi}{2} \right )}$$

Степени

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Численный ответ

-sin(x - pi/2) + cos(x - pi/2)

Рациональный знаменатель

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Объединение рациональных выражений

     /-pi + 2*x\      /-pi + 2*x\
- sin|---------| + cos|---------|
     \    2    /      \    2    /

$$- \sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 x - \pi\right) \right )} + \cos{\left (\frac{1}{2} \left(2 x - \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

  ___    /    pi\
\/ 2 *sin|x + --|
         \    4 /

$$\sqrt{2} \sin{\left (x + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Собрать выражение

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Общий знаменатель

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Тригонометрическая часть

  ___    /    pi\
\/ 2 *sin|x + --|
         \    4 /

$$\sqrt{2} \sin{\left (x + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Комбинаторика

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$

Раскрыть выражение

cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$