Общий знаменатель asinh(x/|a|)-x/sqrt(x^2+a^2)

Вы ввели

     / x \        x      
asinh|---| - ------------
     \|a|/      _________
               /  2    2 
             \/  x  + a  

$$- \frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} + \operatorname{asinh}{\left (\frac{x}{\left|{a}\right|} \right )}$$

Численный ответ

-x*(a^2 + x^2)^(-0.5) + asinh(x/|a|)

Рациональный знаменатель

                                     _________
 2      / x \    2      / x \       /  2    2 
a *asinh|---| + x *asinh|---| - x*\/  a  + x  
        \|a|/           \|a|/                 
----------------------------------------------
                    2    2                    
                   a  + x                     

$$\frac{1}{a^{2} + x^{2}} \left(a^{2} \operatorname{asinh}{\left (\frac{x}{\left|{a}\right|} \right )} + x^{2} \operatorname{asinh}{\left (\frac{x}{\left|{a}\right|} \right )} - x \sqrt{a^{2} + x^{2}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

        _________           
       /  2    2       / x \
-x + \/  a  + x  *asinh|---|
                       \|a|/
----------------------------
           _________        
          /  2    2         
        \/  a  + x          

$$\frac{1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} \left(- x + \sqrt{a^{2} + x^{2}} \operatorname{asinh}{\left (\frac{x}{\left|{a}\right|} \right )}\right)$$

Комбинаторика

 /       _________           \ 
 |      /  2    2       / x \| 
-|x - \/  a  + x  *asinh|---|| 
 \                      \|a|// 
-------------------------------
             _________         
            /  2    2          
          \/  a  + x           

$$- \frac{1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}} \left(x - \sqrt{a^{2} + x^{2}} \operatorname{asinh}{\left (\frac{x}{\left|{a}\right|} \right )}\right)$$