Общий знаменатель a^2-9*b^2/c^2+8*c*d+16*a^2*c^2-16*d^2/3*b-a

Вы ввели

        2                          2      
 2   9*b                2  2   16*d       
a  - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -----*b - a
       2                         3        
      c                                   

$$- a + - \frac{16 b}{3} d^{2} + 16 a^{2} c^{2} + 8 c d + a^{2} - \frac{9 b^{2}}{c^{2}}$$

Степени

            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               

$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$

Численный ответ

a^2 - a + 8.0*c*d + 16.0*a^2*c^2 - 9.0*b^2/c^2 - 5.33333333333333*b*d^2

Рациональный знаменатель

      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             

$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$

Объединение рациональных выражений

      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             

$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$

Общее упрощение

            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               

$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$

Собрать выражение

                               2       2  
 2                   2  2   9*b    16*d   
a  - a + 8*c*d + 16*a *c  - ---- - -----*b
                              2      3    
                             c            

$$a^{2} - a + 16 a^{2} c^{2} - \frac{16 b}{3} d^{2} - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} + 8 c d$$

Общий знаменатель

            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               

$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$

Комбинаторика

      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             

$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$