Сократим дробь 2*(-1+4*x^2/(1+x^2))/(1+x^2)^2

Вы ввели

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + x /    

$$\frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)$$

Степени

         2 
      8*x  
-2 + ------
          2
     1 + x 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + x /  

$$\frac{\frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

2.0*(-1.0 + 4.0*x^2/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

        2
-2 + 6*x 
---------
        3
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Собрать выражение

          2
     2*4*x 
-2 + ------
          2
     1 + x 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + x /  

$$\frac{\frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

             2      
     -2 + 6*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 

$$\frac{6 x^{2} - 2}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$