Сократим дробь 2*(1-2*(-2+x)^2/(5+x^2-4*x))/(5+x^2-4*x)

Вы ввели

  /              2 \
  |    2*(-2 + x)  |
2*|1 - ------------|
  |         2      |
  \    5 + x  - 4*x/
--------------------
         2          
    5 + x  - 4*x    

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{- 4 x + x^{2} + 5} + 1\right)}{- 4 x + x^{2} + 5}$$

Степени

              2 
    4*(-2 + x)  
2 - ------------
         2      
    5 + x  - 4*x
----------------
       2        
  5 + x  - 4*x  

$$\frac{- \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 5} + 2}{x^{2} - 4 x + 5}$$

Численный ответ

2.0*(1.0 - 2.0*(-2.0 + x)^2/(5.0 + x^2 - 4.0*x))/(5.0 + x^2 - 4.0*x)

Рациональный знаменатель

                     2      2
10 - 8*x - 4*(-2 + x)  + 2*x 
-----------------------------
                     2       
       /     2      \        
       \5 + x  - 4*x/        

$$\frac{2 x^{2} - 8 x - 4 \left(x - 2\right)^{2} + 10}{\left(x^{2} - 4 x + 5\right)^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

  /     2                   2\
2*\5 + x  - 4*x - 2*(-2 + x) /
------------------------------
                     2        
       /     2      \         
       \5 + x  - 4*x/         

$$\frac{2 x^{2} - 8 x - 4 \left(x - 2\right)^{2} + 10}{\left(x^{2} - 4 x + 5\right)^{2}}$$

Общее упрощение

  /     2                   2\
2*\5 + x  - 4*x - 2*(-2 + x) /
------------------------------
                     2        
       /     2      \         
       \5 + x  - 4*x/         

$$\frac{2 x^{2} - 8 x - 4 \left(x - 2\right)^{2} + 10}{\left(x^{2} - 4 x + 5\right)^{2}}$$

Собрать выражение

                2 
      2*(-2 + x)  
2 - 2*------------
           2      
      5 + x  - 4*x
------------------
        2         
   5 + x  - 4*x   

$$\frac{1}{x^{2} - 4 x + 5} \left(- \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{- 4 x + x^{2} + 5} + 2\right)$$

Общий знаменатель

       /             2\      
      -\6 - 8*x + 2*x /      
-----------------------------
      4             3       2
25 + x  - 40*x - 8*x  + 26*x 

$$- \frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{4} - 8 x^{3} + 26 x^{2} - 40 x + 25}$$

Комбинаторика

-2*(-1 + x)*(-3 + x)
--------------------
                2   
  /     2      \    
  \5 + x  - 4*x/    

$$- \frac{2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 5\right)^{2}}$$