Разложить многочлен на множители a^2-a-20

Разложение на множители

(a + 4)*(a - 5)

$$\left(a - 5\right) \left(a + 4\right)$$

Объединение рациональных выражений

-20 + a*(-1 + a)

$$a \left(a - 1\right) - 20$$

Комбинаторика

(-5 + a)*(4 + a)

$$\left(a - 5\right) \left(a + 4\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} - a\right) - 20$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -20$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{81}{4}$$
Итак,
$$-20$$