1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 1+x-x^3 (1 плюс х минус х в кубе) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 1+x-x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
         3
1 + x - x 
$$- x^{3} + x + 1$$
Объединение рациональных выражений [src]
         3
1 + x - x 
$$- x^{3} + x + 1$$
Разложение на множители [src]
/           ____________                                                      \ /           ____________                                                      \ /           ____________                      \
|          /       ____  /          ___\                                      | |          /       ____  /          ___\                                      | |          /       ____                       |
|         /  1   \/ 69   |  1   I*\/ 3 |                    1                 | |         /  1   \/ 69   |  1   I*\/ 3 |                    1                 | |         /  1   \/ 69              1         |
|x + - 3 /   - + ------ *|- - - -------| - -----------------------------------|*|x + - 3 /   - + ------ *|- - + -------| - -----------------------------------|*|x + - 3 /   - + ------  - -------------------|
|      \/    2     18    \  2      2   /          ____________                | |      \/    2     18    \  2      2   /          ____________                | |      \/    2     18             ____________|
|                                                /       ____  /          ___\| |                                                /       ____  /          ___\| |                                /       ____ |
|                                               /  1   \/ 69   |  1   I*\/ 3 || |                                               /  1   \/ 69   |  1   I*\/ 3 || |                               /  1   \/ 69  |
|                                          3*3 /   - + ------ *|- - - -------|| |                                          3*3 /   - + ------ *|- - + -------|| |                          3*3 /   - + ------ |
\                                            \/    2     18    \  2      2   // \                                            \/    2     18    \  2      2   // \                            \/    2     18   /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}}\right)\right) \left(x + \left(- \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}} - \frac{1}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}} - \frac{1}{3 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{1}{2}}}\right)\right)$$