Разложить многочлен на множители 8*a^3-1

Разложение на множители

          /            ___\ /            ___\
          |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 |
(a - 1/2)*|a + - + -------|*|a + - - -------|
          \    4      4   / \    4      4   /

$$\left(a - \frac{1}{2}\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)\right)$$

Комбинаторика

           /             2\
(-1 + 2*a)*\1 + 2*a + 4*a /

$$\left(2 a - 1\right) \left(4 a^{2} + 2 a + 1\right)$$