Полный квадрат от x^2+14*x-15

Вы ввели

 2            
x  + 14*x - 15

$$\left(x^{2} + 14 x\right) - 15$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 14 x\right) - 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 14$$
$$c = -15$$
Тогда
$$m = 7$$
$$n = -64$$
Итак,
$$\left(x + 7\right)^{2} - 64$$