Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(x*(x+3))+1/((x+3)*(x+6))+1/((x+6)*(x+9))+1/((x+9)*(x+12))+1/((x+12)*(x+15))

Общий знаменатель 1/(x*(x+3))+1/((x+3)*(x+6 ... (x+12))+1/((x+12)*(x+15))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    1              1                 1                 1                   1        
--------- + --------------- + --------------- + ---------------- + -----------------
x*(x + 3)   (x + 3)*(x + 6)   (x + 6)*(x + 9)   (x + 9)*(x + 12)   (x + 12)*(x + 15)
1(x+3)(x+6)+1x(x+3)+1(x+6)(x+9)+1(x+9)(x+12)+1(x+12)(x+15)\frac{1}{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)} + \frac{1}{x \left(x + 3\right)} + \frac{1}{\left(x + 6\right) \left(x + 9\right)} + \frac{1}{\left(x + 9\right) \left(x + 12\right)} + \frac{1}{\left(x + 12\right) \left(x + 15\right)}
Степени [src]
    1              1                 1                 1                   1        
--------- + --------------- + --------------- + ---------------- + -----------------
x*(3 + x)   (3 + x)*(6 + x)   (6 + x)*(9 + x)   (9 + x)*(12 + x)   (12 + x)*(15 + x)
1(x+12)(x+15)+1(x+9)(x+12)+1(x+6)(x+9)+1(x+3)(x+6)+1x(x+3)\frac{1}{\left(x + 12\right) \left(x + 15\right)} + \frac{1}{\left(x + 9\right) \left(x + 12\right)} + \frac{1}{\left(x + 6\right) \left(x + 9\right)} + \frac{1}{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)} + \frac{1}{x \left(x + 3\right)}
Численный ответ [src]
1/(x*(3.0 + x)) + 1/((3.0 + x)*(6.0 + x)) + 1/((6.0 + x)*(9.0 + x)) + 1/((12.0 + x)*(9.0 + x)) + 1/((12.0 + x)*(15.0 + x))
Рациональный знаменатель [src]
                  /                 /         2                                                        \            2        2        \            2        2        2         
(12 + x)*(15 + x)*\(9 + x)*(12 + x)*\x*(3 + x) *(6 + x) + (6 + x)*(9 + x)*(x*(3 + x) + (3 + x)*(6 + x))/ + x*(3 + x) *(6 + x) *(9 + x)/ + x*(3 + x) *(6 + x) *(9 + x) *(12 + x)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                         2        2        2         2                                                                         
                                                                x*(3 + x) *(6 + x) *(9 + x) *(12 + x) *(15 + x)
1x(x+3)2(x+6)2(x+9)2(x+12)2(x+15)(x(x+3)2(x+6)2(x+9)2(x+12)+(x+12)(x+15)(x(x+3)2(x+6)2(x+9)+(x+9)(x+12)(x(x+3)2(x+6)+(x+6)(x+9)(x(x+3)+(x+3)(x+6)))))\frac{1}{x \left(x + 3\right)^{2} \left(x + 6\right)^{2} \left(x + 9\right)^{2} \left(x + 12\right)^{2} \left(x + 15\right)} \left(x \left(x + 3\right)^{2} \left(x + 6\right)^{2} \left(x + 9\right)^{2} \left(x + 12\right) + \left(x + 12\right) \left(x + 15\right) \left(x \left(x + 3\right)^{2} \left(x + 6\right)^{2} \left(x + 9\right) + \left(x + 9\right) \left(x + 12\right) \left(x \left(x + 3\right)^{2} \left(x + 6\right) + \left(x + 6\right) \left(x + 9\right) \left(x \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)\right)\right)\right)\right)
Объединение рациональных выражений [src]
    5     
----------
x*(15 + x)
5x(x+15)\frac{5}{x \left(x + 15\right)}
Общее упрощение [src]
    5     
----------
x*(15 + x)
5x(x+15)\frac{5}{x \left(x + 15\right)}
Собрать выражение [src]
    1              1                 1                 1                   1        
--------- + --------------- + --------------- + ---------------- + -----------------
x*(x + 3)   (x + 3)*(x + 6)   (x + 6)*(x + 9)   (x + 9)*(x + 12)   (x + 12)*(x + 15)
1(x+12)(x+15)+1(x+9)(x+12)+1(x+6)(x+9)+1(x+3)(x+6)+1x(x+3)\frac{1}{\left(x + 12\right) \left(x + 15\right)} + \frac{1}{\left(x + 9\right) \left(x + 12\right)} + \frac{1}{\left(x + 6\right) \left(x + 9\right)} + \frac{1}{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)} + \frac{1}{x \left(x + 3\right)}
Общий знаменатель [src]
    5    
---------
 2       
x  + 15*x
5x2+15x\frac{5}{x^{2} + 15 x}
Комбинаторика [src]
    5     
----------
x*(15 + x)
5x(x+15)\frac{5}{x \left(x + 15\right)}
Раскрыть выражение [src]
    1              1                 1                 1                   1        
--------- + --------------- + --------------- + ---------------- + -----------------
x*(x + 3)   (x + 3)*(x + 6)   (x + 6)*(x + 9)   (x + 9)*(x + 12)   (x + 12)*(x + 15)
1(x+12)(x+15)+1(x+9)(x+12)+1(x+6)(x+9)+1(x+3)(x+6)+1x(x+3)\frac{1}{\left(x + 12\right) \left(x + 15\right)} + \frac{1}{\left(x + 9\right) \left(x + 12\right)} + \frac{1}{\left(x + 6\right) \left(x + 9\right)} + \frac{1}{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)} + \frac{1}{x \left(x + 3\right)}