Общий знаменатель (x^5+2*x^(3/4))*(10*x^4+4 ... 3))*(5*x^4+3/(2*x^(1/4)))

Вы ввели

/ 5      3/4\ /    4     4   \   /   5     3 ___\ /   4      3   \
\x  + 2*x   /*|10*x  + ------| + \2*x  + 4*\/ x /*|5*x  + -------|
              |           2/3|                    |         4 ___|
              \        3*x   /                    \       2*\/ x /

$$\left(4 \sqrt[3]{x} + 2 x^{5}\right) \left(5 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt[4]{x}}\right) + \left(2 x^{\frac{3}{4}} + x^{5}\right) \left(10 x^{4} + \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$

Численный ответ

(x^5 + 2.0*x^0.75)*(10.0*x^4 + 1.33333333333333*x^(-0.666666666666667)) + (2.0*x^5 + 4.0*x^0.333333333333333)*(1.5*x^(-0.25) + 5.0*x^4)

Рациональный знаменатель

   2/3 /        17/4\ /   5     3 ___\     4 ___ /        14/3\ / 5      3/4\
3*x   *\3 + 10*x    /*\2*x  + 4*\/ x / + 4*\/ x *\2 + 15*x    /*\x  + 2*x   /
-----------------------------------------------------------------------------
                                       11                                    
                                       --                                    
                                       12                                    
                                    6*x                                      

$$\frac{1}{6 x^{\frac{11}{12}}} \left(4 \sqrt[4]{x} \left(2 x^{\frac{3}{4}} + x^{5}\right) \left(15 x^{\frac{14}{3}} + 2\right) + 3 x^{\frac{2}{3}} \left(4 \sqrt[3]{x} + 2 x^{5}\right) \left(10 x^{\frac{17}{4}} + 3\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  4 ___ /        14/3\ / 5      3/4\      2/3 /        17/4\ / 5     3 ___\
2*\/ x *\2 + 15*x    /*\x  + 2*x   / + 3*x   *\3 + 10*x    /*\x  + 2*\/ x /
---------------------------------------------------------------------------
                                      11                                   
                                      --                                   
                                      12                                   
                                   3*x                                     

$$\frac{1}{3 x^{\frac{11}{12}}} \left(2 \sqrt[4]{x} \left(2 x^{\frac{3}{4}} + x^{5}\right) \left(15 x^{\frac{14}{3}} + 2\right) + 3 x^{\frac{2}{3}} \left(2 \sqrt[3]{x} + x^{5}\right) \left(10 x^{\frac{17}{4}} + 3\right)\right)$$

Общее упрощение

                      12___       13/3
    9       19/4   26*\/ x    64*x    
20*x  + 23*x     + -------- + --------
                      3          3    

$$\frac{26 \sqrt[12]{x}}{3} + 23 x^{\frac{19}{4}} + \frac{64 x^{\frac{13}{3}}}{3} + 20 x^{9}$$

Комбинаторика

           119                      
           ---                      
            12       21/4       17/3
26*x + 60*x    + 64*x     + 69*x    
------------------------------------
                  11                
                  --                
                  12                
               3*x                  

$$\frac{1}{3 x^{\frac{11}{12}}} \left(60 x^{\frac{119}{12}} + 64 x^{\frac{21}{4}} + 69 x^{\frac{17}{3}} + 26 x\right)$$

Общий знаменатель

                   21/4       17/3
    9   26*x + 64*x     + 69*x    
20*x  + --------------------------
                     11           
                     --           
                     12           
                  3*x             

$$20 x^{9} + \frac{1}{3 x^{\frac{11}{12}}} \left(64 x^{\frac{21}{4}} + 69 x^{\frac{17}{3}} + 26 x\right)$$