Общий знаменатель -x*(3+x^2/(1-x^2))/sqrt(1-x^2)

Вы ввели

   /       2  \
   |      x   |
-x*|3 + ------|
   |         2|
   \    1 - x /
---------------
     ________  
    /      2   
  \/  1 - x    

$$\frac{- x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 3\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Степени

   /       2  \ 
   |      x   | 
-x*|3 + ------| 
   |         2| 
   \    1 - x / 
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 - x     

$$- \frac{x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 3\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Численный ответ

-1.0*x*(1.0 - x^2)^(-0.5)*(3.0 + x^2/(1.0 - x^2))

Рациональный знаменатель

     ________            
    /      2  /        2\
x*\/  1 - x  *\-3 + 2*x /
-------------------------
           4      2      
      1 + x  - 2*x       

$$\frac{x \sqrt{- x^{2} + 1} \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$

Объединение рациональных выражений

   /       2\ 
-x*\3 - 2*x / 
--------------
         3/2  
 /     2\     
 \1 - x /     

$$- \frac{x \left(- 2 x^{2} + 3\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Общее упрощение

  /        2\
x*\-3 + 2*x /
-------------
         3/2 
 /     2\    
 \1 - x /    

$$\frac{x \left(2 x^{2} - 3\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Собрать выражение

   /       2  \ 
   |      x   | 
-x*|3 + ------| 
   |         2| 
   \    1 - x / 
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 - x     

$$- \frac{x \left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 3\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Общий знаменатель

        /          3\         
       -\-3*x + 2*x /         
------------------------------
     ________         ________
    /      2     2   /      2 
- \/  1 - x   + x *\/  1 - x  

$$- \frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} - \sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Комбинаторика

      /        2\     
    x*\-3 + 2*x /     
----------------------
                   3/2
(-(1 + x)*(-1 + x))   

$$\frac{x \left(2 x^{2} - 3\right)}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$