Общий знаменатель x^2-16*x+12/x^3+8+3*x+2/x^2-2*x+4

Вы ввели

 2          12             2           
x  - 16*x + -- + 8 + 3*x + -- - 2*x + 4
             3              2          
            x              x           

$$- 2 x + 3 x + x^{2} - 16 x + \frac{12}{x^{3}} + 8 + \frac{2}{x^{2}} + 4$$

Степени

      2          2    12
12 + x  - 15*x + -- + --
                  2    3
                 x    x 

$$x^{2} - 15 x + 12 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}$$

Численный ответ

12.0 + x^2 + 2.0/x^2 + 12.0/x^3 - 15.0*x

Рациональный знаменатель

     6      3      5    2 /        4      3    3 / 2       \\
- 2*x  + 2*x  + 4*x  + x *\12 + 3*x  + 8*x  + x *\x  - 16*x//
-------------------------------------------------------------
                               5                             
                              x                              

$$\frac{1}{x^{5}} \left(- 2 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{3} + x^{2} \left(3 x^{4} + x^{3} \left(x^{2} - 16 x\right) + 8 x^{3} + 12\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

      4             3    4          
12 + x  + 2*x + 12*x  + x *(-16 + x)
------------------------------------
                  3                 
                 x                  

$$\frac{1}{x^{3}} \left(x^{4} \left(x - 16\right) + x^{4} + 12 x^{3} + 2 x + 12\right)$$

Общее упрощение

      2          2    12
12 + x  - 15*x + -- + --
                  2    3
                 x    x 

$$x^{2} - 15 x + 12 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}$$

Собрать выражение

      2   2          12             
12 + x  + -- + 3*x + -- - 2*x - 16*x
           2          3             
          x          x              

$$x^{2} - 16 x - 2 x + 3 x + 12 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}}$$

Комбинаторика

      5       4             3
12 + x  - 15*x  + 2*x + 12*x 
-----------------------------
               3             
              x              

$$\frac{1}{x^{3}} \left(x^{5} - 15 x^{4} + 12 x^{3} + 2 x + 12\right)$$

Общий знаменатель

      2          12 + 2*x
12 + x  - 15*x + --------
                     3   
                    x    

$$x^{2} - 15 x + 12 + \frac{1}{x^{3}} \left(2 x + 12\right)$$