Общий знаменатель x^3/(x^2-64)-x/(x-8)+2/(x+8)

Вы ввели

    3                  
   x        x       2  
------- - ----- + -----
 2        x - 8   x + 8
x  - 64                

$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 64} - \frac{x}{x - 8} + \frac{2}{x + 8}$$

Численный ответ

2.0/(8.0 + x) + x^3/(-64.0 + x^2) - x/(-8.0 + x)

Рациональный знаменатель

        / 3              /       2\\     /       2\         
(8 + x)*\x *(-8 + x) - x*\-64 + x // + 2*\-64 + x /*(-8 + x)
------------------------------------------------------------
                /       2\                                  
                \-64 + x /*(-8 + x)*(8 + x)                 

$$\frac{1}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right)} \left(2 \left(x - 8\right) \left(x^{2} - 64\right) + \left(x + 8\right) \left(x^{3} \left(x - 8\right) - x \left(x^{2} - 64\right)\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /       2\                      /      2    2         \
2*\-64 + x /*(-8 + x) + x*(8 + x)*\64 - x  + x *(-8 + x)/
---------------------------------------------------------
               /       2\                                
               \-64 + x /*(-8 + x)*(8 + x)               

$$\frac{1}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right) \left(x^{2} - 64\right)} \left(x \left(x + 8\right) \left(x^{2} \left(x - 8\right) - x^{2} + 64\right) + 2 \left(x - 8\right) \left(x^{2} - 64\right)\right)$$

Общее упрощение

       3    2      
-16 + x  - x  - 6*x
-------------------
             2     
      -64 + x      

$$\frac{1}{x^{2} - 64} \left(x^{3} - x^{2} - 6 x - 16\right)$$

Комбинаторика

       3    2      
-16 + x  - x  - 6*x
-------------------
  (-8 + x)*(8 + x) 

$$\frac{x^{3} - x^{2} - 6 x - 16}{\left(x - 8\right) \left(x + 8\right)}$$

Общий знаменатель

         -80 + 58*x
-1 + x + ----------
                 2 
          -64 + x  

$$x + \frac{58 x - 80}{x^{2} - 64} - 1$$