sin(2*x-3*pi)+2*cos(7*pi/6+2*x) если x=-3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
                       /7*pi      \
sin(2*x - 3*pi) + 2*cos|---- + 2*x|
                       \ 6        /
sin(2x3π)+2cos(2x+7π6)\sin{\left (2 x - 3 \pi \right )} + 2 \cos{\left (2 x + \frac{7 \pi}{6} \right )}
Подстановка условия [src]
sin(2*x - 3*pi) + 2*cos((7*pi)/6 + 2*x) при x = -3/2
sin(2*x - 3*pi) + 2*cos((7*pi)/6 + 2*x)
sin(2x3π)+2cos(2x+7π6)\sin{\left (2 x - 3 \pi \right )} + 2 \cos{\left (2 x + \frac{7 \pi}{6} \right )}
sin(2*(-3/2) - 3*pi) + 2*cos((7*pi)/6 + 2*(-3/2))
sin(2(3/2)3π)+2cos(2(3/2)+7π6)\sin{\left (2 (-3/2) - 3 \pi \right )} + 2 \cos{\left (2 (-3/2) + \frac{7 \pi}{6} \right )}
sin(2*(-3)/2 - 3*pi) + 2*cos((7*pi)/6 + 2*(-3)/2)
sin(3π+62)+2cos(62+7π6)\sin{\left (- 3 \pi + \frac{-6}{2} \right )} + 2 \cos{\left (\frac{-6}{2} + \frac{7 \pi}{6} \right )}
-2*sin(3 + pi/3) + sin(3)
sin(3)2sin(π3+3)\sin{\left (3 \right )} - 2 \sin{\left (\frac{\pi}{3} + 3 \right )}
Степени [src]
                 /      pi\
-sin(2*x) - 2*cos|2*x + --|
                 \      6 /
sin(2x)2cos(2x+π6)- \sin{\left (2 x \right )} - 2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{6} \right )}
Численный ответ [src]
2.0*cos((7*pi)/6 + 2*x) + sin(2*x - 3*pi)
Рациональный знаменатель [src]
                 /      pi\
-sin(2*x) - 2*cos|2*x + --|
                 \      6 /
sin(2x)2cos(2x+π6)- \sin{\left (2 x \right )} - 2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{6} \right )}
Объединение рациональных выражений [src]
                 /7*pi + 12*x\
-sin(2*x) + 2*cos|-----------|
                 \     6     /
sin(2x)+2cos(16(12x+7π))- \sin{\left (2 x \right )} + 2 \cos{\left (\frac{1}{6} \left(12 x + 7 \pi\right) \right )}
Общее упрощение [src]
   ___         
-\/ 3 *cos(2*x)
3cos(2x)- \sqrt{3} \cos{\left (2 x \right )}
Собрать выражение [src]
                 /      pi\
-sin(2*x) - 2*cos|2*x + --|
                 \      6 /
sin(2x)2cos(2x+π6)- \sin{\left (2 x \right )} - 2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{6} \right )}
Комбинаторика [src]
                 /      pi\
-sin(2*x) - 2*cos|2*x + --|
                 \      6 /
sin(2x)2cos(2x+π6)- \sin{\left (2 x \right )} - 2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{6} \right )}
Общий знаменатель [src]
                 /      pi\
-sin(2*x) - 2*cos|2*x + --|
                 \      6 /
sin(2x)2cos(2x+π6)- \sin{\left (2 x \right )} - 2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{6} \right )}
Тригонометрическая часть [src]
   ___         
-\/ 3 *cos(2*x)
3cos(2x)- \sqrt{3} \cos{\left (2 x \right )}
Раскрыть выражение [src]
   ___         
-\/ 3 *cos(2*x)
3cos(2x)- \sqrt{3} \cos{\left (2 x \right )}