Общий множитель 4*p^2+3*p^4-2*p^3

Разложение на множители

  /              ____\ /              ____\
  |      1   I*\/ 11 | |      1   I*\/ 11 |
p*|p + - - + --------|*|p + - - - --------|
  \      3      3    / \      3      3    /

$$p \left(p + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)\right) \left(p + \left(- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{11} i}{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2 /             2\
p *\4 - 2*p + 3*p /

$$p^{2} \left(3 p^{2} - 2 p + 4\right)$$

Комбинаторика

 2 /             2\
p *\4 - 2*p + 3*p /

$$p^{2} \left(3 p^{2} - 2 p + 4\right)$$

Собрать выражение

     3      4      2
- 2*p  + 3*p  + 4*p 

$$3 p^{4} - 2 p^{3} + 4 p^{2}$$

Общее упрощение

 2 /             2\
p *\4 - 2*p + 3*p /

$$p^{2} \left(3 p^{2} - 2 p + 4\right)$$