Общий знаменатель sin(pi/4+a)-sin(pi/4-a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   /pi    \      /pi    \
sin|-- + a| - sin|-- - a|
   \4     /      \4     /
sin(a+π4)+sin(a+π4)- \sin{\left (- a + \frac{\pi}{4} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Степени [src]
     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /
sin(a+π4)cos(a+π4)\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Численный ответ [src]
-sin(pi/4 - a) + sin(pi/4 + a)
Рациональный знаменатель [src]
     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /
sin(a+π4)cos(a+π4)\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Объединение рациональных выражений [src]
     /pi - 4*a\      /pi + 4*a\
- sin|--------| + sin|--------|
     \   4    /      \   4    /
sin(14(4a+π))+sin(14(4a+π))- \sin{\left (\frac{1}{4} \left(- 4 a + \pi\right) \right )} + \sin{\left (\frac{1}{4} \left(4 a + \pi\right) \right )}
Общее упрощение [src]
  ___       
\/ 2 *sin(a)
2sin(a)\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}
Собрать выражение [src]
     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /
sin(a+π4)cos(a+π4)\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Комбинаторика [src]
     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /
sin(a+π4)cos(a+π4)\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Общий знаменатель [src]
     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /
sin(a+π4)cos(a+π4)\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}
Тригонометрическая часть [src]
  ___       
\/ 2 *sin(a)
2sin(a)\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}
Раскрыть выражение [src]
  ___       
\/ 2 *sin(a)
2sin(a)\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}