Общий знаменатель sin(pi/4+a)-sin(pi/4-a)

Вы ввели

   /pi    \      /pi    \
sin|-- + a| - sin|-- - a|
   \4     /      \4     /

$$- \sin{\left (- a + \frac{\pi}{4} \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Степени

     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /

$$\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Численный ответ

-sin(pi/4 - a) + sin(pi/4 + a)

Рациональный знаменатель

     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /

$$\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Объединение рациональных выражений

     /pi - 4*a\      /pi + 4*a\
- sin|--------| + sin|--------|
     \   4    /      \   4    /

$$- \sin{\left (\frac{1}{4} \left(- 4 a + \pi\right) \right )} + \sin{\left (\frac{1}{4} \left(4 a + \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

  ___       
\/ 2 *sin(a)

$$\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}$$

Собрать выражение

     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /

$$\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Комбинаторика

     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /

$$\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Общий знаменатель

     /    pi\      /    pi\
- cos|a + --| + sin|a + --|
     \    4 /      \    4 /

$$\sin{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )} - \cos{\left (a + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Тригонометрическая часть

  ___       
\/ 2 *sin(a)

$$\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}$$

Раскрыть выражение

  ___       
\/ 2 *sin(a)

$$\sqrt{2} \sin{\left (a \right )}$$