Сократим дробь ((b+1)/(b-1)-b/(b+1))/((3*b+1)/(2*b-2))

Вы ввели

b + 1     b  
----- - -----
b - 1   b + 1
-------------
  /3*b + 1\  
  |-------|  
  \2*b - 2/  

$$\frac{- \frac{b}{b + 1} + \frac{b + 1}{b - 1}}{\frac{1}{2 b - 2} \left(3 b + 1\right)}$$

Степени

           /1 + b      b  \
(-2 + 2*b)*|------ - -----|
           \-1 + b   1 + b/
---------------------------
          1 + 3*b          

$$\frac{1}{3 b + 1} \left(2 b - 2\right) \left(- \frac{b}{b + 1} + \frac{b + 1}{b - 1}\right)$$

Численный ответ

(-2.0 + 2.0*b)*((1.0 + b)/(-1.0 + b) - b/(1.0 + b))/(1.0 + 3.0*b)

Рациональный знаменатель

           /       2             \
(-2 + 2*b)*\(1 + b)  - b*(-1 + b)/
----------------------------------
    (1 + b)*(1 + 3*b)*(-1 + b)    

$$\frac{\left(2 b - 2\right) \left(- b \left(b - 1\right) + \left(b + 1\right)^{2}\right)}{\left(b - 1\right) \left(b + 1\right) \left(3 b + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  /       2             \
2*\(1 + b)  - b*(-1 + b)/
-------------------------
    (1 + b)*(1 + 3*b)    

$$\frac{- 2 b \left(b - 1\right) + 2 \left(b + 1\right)^{2}}{\left(b + 1\right) \left(3 b + 1\right)}$$

Общее упрощение

  2  
-----
1 + b

$$\frac{2}{b + 1}$$

Собрать выражение

           /b + 1     b  \
(-2 + 2*b)*|----- - -----|
           \b - 1   b + 1/
--------------------------
         1 + 3*b          

$$\frac{1}{3 b + 1} \left(2 b - 2\right) \left(- \frac{b}{b + 1} + \frac{b + 1}{b - 1}\right)$$

Общий знаменатель

  2  
-----
1 + b

$$\frac{2}{b + 1}$$

Комбинаторика

  2  
-----
1 + b

$$\frac{2}{b + 1}$$

Раскрыть выражение

          /b + 1     b  \
(2*b - 2)*|----- - -----|
          \b - 1   b + 1/
-------------------------
         3*b + 1         

$$\frac{1}{3 b + 1} \left(2 b - 2\right) \left(- \frac{b}{b + 1} + \frac{b + 1}{b - 1}\right)$$