Общий множитель a^8-b^12

Разложение на множители

                                  /             _____              _____\ /             _____              _____\ /               _____              _____\ /               _____              _____\                              
/         _____\ /         _____\ |      ___ 8 /  12        ___ 8 /  12 | |      ___ 8 /  12        ___ 8 /  12 | |        ___ 8 /  12        ___ 8 /  12 | |        ___ 8 /  12        ___ 8 /  12 | /       _____\ /       _____\
|      8 /  12 | |      8 /  12 | |    \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |    \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |      \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |      \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |    8 /  12 | |    8 /  12 |
\a + I*\/  b   /*\a - I*\/  b   /*|a + -------------- + ----------------|*|a + -------------- - ----------------|*|a + - -------------- + ----------------|*|a + - -------------- - ----------------|*\a + \/  b   /*\a - \/  b   /
                                  \          2                 2        / \          2                 2        / \            2                 2        / \            2                 2        /                              

$$\left(a - i \sqrt[8]{b^{12}}\right) \left(a + i \sqrt[8]{b^{12}}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{12}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{12}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{12}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{12}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \sqrt[8]{b^{12}}\right) \left(a - \sqrt[8]{b^{12}}\right)$$

Комбинаторика

/ 2    3\ / 2    3\ / 4    6\
\a  + b /*\a  - b /*\a  + b /

$$\left(a^{2} - b^{3}\right) \left(a^{2} + b^{3}\right) \left(a^{4} + b^{6}\right)$$