Сократим дробь (x^3-27)/(x^2-5*x*y-3*x+15*y)

Вы ввели

         3             
        x  - 27        
-----------------------
 2                     
x  - 5*x*y - 3*x + 15*y

$$\frac{x^{3} - 27}{15 y + - 3 x + x^{2} - 5 x y}$$

Степени

               3       
        -27 + x        
-----------------------
 2                     
x  - 3*x + 15*y - 5*x*y

$$\frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 5 x y - 3 x + 15 y}$$

Численный ответ

(-27.0 + x^3)/(x^2 + 15.0*y - 3.0*x - 5.0*x*y)

Рациональный знаменатель

               3       
        -27 + x        
-----------------------
 2                     
x  - 3*x + 15*y - 5*x*y

$$\frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 5 x y - 3 x + 15 y}$$

Объединение рациональных выражений

               3       
        -27 + x        
-----------------------
15*y + x*(-3 + x - 5*y)

$$\frac{x^{3} - 27}{x \left(x - 5 y - 3\right) + 15 y}$$

Общее упрощение

     2      
9 + x  + 3*x
------------
  x - 5*y   

$$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{x - 5 y}$$

Собрать выражение

               3       
        -27 + x        
-----------------------
 2                     
x  + 15*y - 3*x - 5*x*y

$$\frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 3 x - 5 x y + 15 y}$$

Общий знаменатель

                             2
              9 + 15*y + 25*y 
3 + x + 5*y + ----------------
                  x - 5*y     

$$x + 5 y + 3 + \frac{25 y^{2} + 15 y + 9}{x - 5 y}$$

Комбинаторика

     2      
9 + x  + 3*x
------------
  x - 5*y   

$$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{x - 5 y}$$