Полный квадрат от 25*x^2-10*x+1-x^2-64

Вы ввели

    2               2     
25*x  - 10*x + 1 - x  - 64

$$\left(- x^{2} + \left(\left(25 x^{2} - 10 x\right) + 1\right)\right) - 64$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} + \left(\left(25 x^{2} - 10 x\right) + 1\right)\right) - 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 24$$
$$b = -10$$
$$c = -63$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{24}$$
$$n = - \frac{1537}{24}$$
Итак,
$$24 \left(x - \frac{5}{24}\right)^{2} - \frac{1537}{24}$$